可化为一元二次方程的绝对值方程
在遇到这种可转化为一元二次方程的绝对值方程时,通常有两种转化方法.
1.分类讨论法:遇到绝对值方程时,可以先去绝对值,而去绝对值,就意味着要
分类讨论.
第一步,找出分段点,考虑当绝对值符号内的式子等于 0 时,x取值,由此划分 x
取值.
第二步,根据x取值讨论去绝对值,得到相应转化的一元二次方程.
第三步,用合适的方法求解,但是解得的解应该在讨论的x取值内.
第四步,依次写出满足绝对值方程的所有根.
2.整体换元法:在遇到一个特定的方程时,如果分类讨论,虽然可行但较为繁琐,
可以考虑用整体换元法.
【总结】在绝对值方程中,要记着考虑绝对值的非负性.
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