2023年初一数学：有理数运算常用的技巧与方法

接下来，通过6道例题的解析，我们来共同体会数感是如何帮助人们利用灵活的方法作出数学判断，为解决复杂的问题提出有用的策略的!

一、 由于正负数、相反数、倒数的引入，加减法可以统一为加法，乘除法可以统一为乘法，此外，我们对运算的观念得以改变。

二、一些计算题涉及的数常常个数多、数字大，若能恰当处理，则能化难为易，常用的数字处理方法有：倒序相加、考虑一般式、利用公式、字母代换等。

三、例4通过构造图形，直观形象地解释了公式，验证了定理，在一定程度上，丰富了我们解决问题的策略。你能用其他方法求例4的值吗?

四、玻利亚在《怎样解题》一书中曾说：“没有任何一个题目是彻底完成的了，总还会有事情可以做，在经过充分的研究和洞察后，我们可以对问题有更深刻的理解” 对于例5，我们可进一步思考：在1，2，…，n(n个连续非负整数)前面任意添上正号和负号，求其非负和的最小值，需讨论，有兴趣的读者不妨一试。

五、类比是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论。

数学学习中，类比思想的运用有下列常见情形：

1、概念的类比

2、方法的类比

3、结构的模型的类比

4、与简单问题的类比

5、低维与高维的类比

6、从特殊到一般的类比与推介等