二次函数经典题型
1. 求二次函数表达式
(1) 利用待定系数法求函数解析式
例题1：
二次函数y=-x2+bx+4中有只有一个未知数，实际上有一个完整点的数据，就可以求出b的值，给出两个不完整的点，也包含一个未知数n，因此需要列出两个方程就能就出n和b的值
解方程得n=-4
(2) 利用函数平移法求函数解析式
例题2
其顶点从原点O移动到y=x直线上的A处，则移动后的抛物线表达式是?
解：
2. 图像的性质与图像的平移,
(1) 例题3：
1)知识点：
因为关于y轴对称，所以这两个二次函数的对称轴也关于y轴对
设第一个函数的对称轴为h1,另一个的对称轴为h2,则有:h1+h2=0
因为关于y轴对称，他们的图像与y轴交于同一点
解：
由第一个知识点有：
h1+h2=0
1-2m+3m+n=0
m+n+1=0
由第二个知识点有：
2m-4=n
解方程：
m=1,n=-2
3. 系数与函数的关系
例题4：
知识点和解题思路：
二次函数和系数的关系，结合特殊点，进行运算
解①：
由图像开口向下可知a<0
由图像可知，x=0时图像与y轴的交点在x 轴上方，因此c>0
所以①abc>0正确
解②：
由函数与x轴交于(-3,0)，因此有9a-3b+c=0
由对称轴关系可知b=a 9a-3a+c=0, 6a+c=0
所以3a+3a+c=0 3a+c=-3a
又因为a<0
所以3a+c=-3a>0 , 因此②正确
解③
因此③错误
解④：
因为：6a+c=0,有c=-6a
又有b=a
因此④正确
解⑤
解⑥二次函数a(x+3)(x-2)+3=0，写成a(x+3)(x-2)=-3，看做函数与直线y=-3的交点
由a(x+3)(x-2)可知，其与x轴的交点分别为(-3,0)和(2,0)，a<0所以抛物线开口向下，a(x+3)(x-2)与y=-3的交点在x轴下方，配合二次函数的增减性可知m<-3,n>2
版权声明
声明：有的资源均来自网络转载，版权归原作者所有，如有侵犯到您的权益
请联系本站我们将配合处理！