2023年初中数学：反比例函数知识整理

针对训练

1(1)下列函数中，y是x的反比例函数的是( ).A.y=3x　B.C.3xy=1D.(2)下列函数中，y是x的反比例函数的是( ).A.B.C.D.

图象和性质

(1)已知函数是反比例函数，①若它的图象在第二、四象限内，那么k=___________.②若y随x的增大而减小，那么k=___________.(2)已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第________象限.(3)若反比例函数经过点(，2)，则一次函数的图象一定不经过第_____象限.

(4)已知a·b<0，点P(a，b)在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是().A.第一象限 B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限(5)若P(2，2)和Q(m，)是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过( ).A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

(6)已知函数和(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( ).

(7)在下图中，反比例函数的图象大致是()

(8)如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么的值是多少?

【答案】由反比例函数的定义，得：

解得

时函数为

(9)如果一次函数相交于点()，那么该直线与双曲线的另一个交点为()

【解析】

　3.函数的增减性(1)在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为().A.正数 B.负数　C.非正数　D.非负数

(2)在函数(a为常数)的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是().

A.<<　B.<<　C.y1

3)下列四个函数中：①;②;③;④.y随x的增大而减小的函数有( ).A.0个B.1个 　C.2个 　D.3个

(4)已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x>0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而(填“增大”或“减小”).(5)在反比例函数的图像上有三点(x1，y1)，，，，。若则下列各式正确的是()