2023年初中数学讲解：特殊四边形的性质

名称

定义

性质

判定

面积

平

行

四

边

形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形．

①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形．

（为一边长，为这条边上的高）．

矩

形

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形．

①定义；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．

（、为一组邻边）．

菱

形

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

除具有平行四边形的性质外，还有：①四条边相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形．

①定义；②四条边相等的四边形是菱形；③对角线垂直的平行四边形是菱形．

①（为一边长，为这条边上的高）；

②（、为两条对角线的长）．

正方形

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形．

①定义；②有一组邻边相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形．

①（为边长）；

②（为对角线长）．