2023年初中数学列一元二次方程解决营销类问题

列一元二次方程解决营销类问题

例1、为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元。

【解答】

解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元.

根据题意，得(x﹣3)(500﹣10×)=800

解得x1=7，x2=5。售价不能超过进价的200%，x≤3×200%.即x≤6，x=5

答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元。

例2、某水果经销商销售一种水果，如果每千克盈利1元，每月可售出5000千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，月销售量将减少400千克。现该经销商要在批发这种高档水果中保证每月盈利5060元，同时又要价格尽可能的低，那么每千克应涨价多少元?

【解答】

解：设每千克应涨价x元，

依题意得方程：(5000﹣400×)(1+x)=5060，

整理，得200x2﹣50x+3=0，解这个方程，得x1=0.1，x2=0.15。又要价格尽可能的低，应取x=0.1。

答：每千克应涨价0.1元。