2023年初中数学平面直角坐标系常考题型三

位置的确定

由已知条件建立合适的直角坐标系的关键是：(1)要正确确定坐标原点的位置;(2)要准确确定单位长度。

例题4：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，4)B(2，4)C(3，-1).

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点;

(2)求△ABC的面积.

(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标.

分析：(1)根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可.(2)以AB为底，则点C到AB的距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可.(3)关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出D、E、F的坐标.

本题考查了坐标与图形性质，轴对称作图，三角形的面积，解答本题的关键是正确的找出三点的位置，另外要掌握关于x轴对称的点的坐标的特点。