2023年初中数学三角函数的概念

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a

正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b

余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a

特殊三角函数值

sin30°=1/2 sin45°=√2/2

sin60°=√3/2 cos30°=√3/2

cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1

tan60°=√3 cot30°=√3

cot45°=1 cot60°=√3/3

函数关系

互余：

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

性质

当角为锐角时候，三角函数值都为正数，并且大于0，小于1，并且sin值和tan值岁角度增大而增