2023年初中数学因式分解之┆十字相乘法┆

因式分解作为每年中考必考题型之一(填空题)，高中数学里也经常涉及到，不单单小题出现，综合题里也经常关联到。因此占有很重要的低位。

要破解因式分解的方法也是很多的：最基础的公因式法、公式法、常见的分组分解法、求根法、十字相乘法、待定系数法等。今天老师专题讲解十字相乘法，也可称作十字交叉法。

形如x²+(p+q)x +pq的整式可分解为：

我们来观察一下：

①：二次项系数是1

②：一次项系数是两个数(p和q)的和.

③：常数项刚好是这两个数(p和q)的积.

类似这样的二次项系数是1的二次三项式可以

根据十字相乘法来分解因式。

例如：

其分解过程如下：

这里把常数项2拆成1×2，而1+2=3凑成一次项的系数。

主要就是拆常数凑一次项。把常数项拆成两数的积，这两个数的和是一次项的系数。

例题：分解因式

分析：如何去拆12为两个数的积呢?

我们知道：

12=1×12 12=3×4 12=2×6

12=(-1)×(-12) 12=(-3)×(-4)

12=(-2)×(-6)

和为-7的只有-3和-4，所以这个因式可以分解为：(y-3)(y-4)

练习：

总结：

當二次项系数是1时，这种类型的只需要拆常数项凑一次项，方法比较简单。

如果二次项系数不是1的时候，也需要拆二次项系数，相对要麻烦点，下期专题再讲解。