2023年初中数学一元二次方程的解法---配方法

一元二次方程的解法---配方法

1.配方法解一元二次方程：(1)配方法解一元二次方程：

将一元二次方程配成

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的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.

(3)用配方法解一元二次方程的一般步骤：

①把原方程化为的形式;

②将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解;若右边是一个负数，则判定此方程无实数解.

要点诠释：

(1)配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方;

(2)配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.

(3)配方法的理论依据是完全平方公式.