2023年初中数学一元二次方程根与系数的关系

层次:所属学校:全国 科目:数学 2022-10-13 11:53:54 数学知识点 一元二次方程

一元二次方程根与系数的关系:

1.定理:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0且b2−4ac≥0)的两个根分别为x1和x2,则:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a

特别地:对于一元二次方程x2+px+q=0,根与系数的关系为:

x1+x2=-p,x1·x2=q

注:①此定理成立的前提是△≥0,也就是说方程必须有实根时才可以使用。

②此定理又叫韦达定理。

2.根与系数关系的应用举例:

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