2023年初中数学一元一次方程应用题常考题型：方案选择问题

② 方案选择问题

例题解析：

1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工.

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为哪种方案获利最多?为什么?

解：方案一：获利140×4500=630000(元)

方案二：获利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)

方案三：设精加工x吨，则粗加工(140-x)吨

依题意得 =15 解得x=60

获利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)

因为第三种获利最多，所以应选择方案三。