奥鹏学习网【aopeng123.cn】整理了关于2023年中考数学复习：由线段和差想到的辅助线，希望对同学们有所帮助，仅供参考。遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长补短法：①截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；②补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。截长补短法作辅助线。在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ACB＝2∠B，求证：AB＝AC＋CD。
因为AD是∠BAC的角平分线所以∠BAD=∠CAD在AB上作AE=AC又AD=AD由SAS得：△EAD≌△CAD所以∠EDA=∠CDA,ED=CD又因为∠CDA=∠B+∠BAD, ∠BDA=∠C+∠CAD, ∠C=2∠B所以∠BDE=∠BDA-∠EDA=(∠C+∠CAD)-∠CDA=(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B所以△BED为等腰三角形所以EB=ED=CD所以AB=AE+EB=AC+CD
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