2023年中考数学复习：延长已知边构造三角形

奥鹏学习网【aopeng123.cn】整理关于2023年中考数学复习：延长已知边构造三角形，希望对同学们有所帮助，仅供参考。延长已知边构造三角形在一些求证三角形问题中，延长某两条线段（边）相交，构成一个封闭的图形，可找到更多的相等关系，有助于问题的解决．例4．如图4，在△ABC中，AC=BC，∠B=90°，BD为∠ABC的平分线．若A点到直线BD的距离AD为a，求BE的长．

延长AD、BC交于F,∵∠DAE+∠AED=90°,∠CBE+∠BEC=90°,∠AED=∠BEC,∴∠DAE=∠CBE,又∵∠ACF=∠BCE=90°,AC=BC,∴△ACF≌△BCE,∴BE=AF,∵∠ABD=∠FBD,∠ADB=∠FDB=90°,BD=BD,∴△ABD≌△FBD,∴AD=FD=1/2AF, AD为a∴BE=2a

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