下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。

Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布

Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布

Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布

Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ

Ⅰ.Ⅱ

Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

Ⅰ.Ⅳ

由中心极限定理可知:当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即

，而若总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求大于等于30），样本均值仍会接近正态的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n小于30），样本均值的分布则不服从正态分布。

优质答案

解析同上

以上是关于下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从的参考答案及解析。