有一锥面摆，物体的质量为m，物体在水平面内以匀速率v作圆周运动，圆周半径为R，摆线与竖直方向的夹角为θ，求运行一周过程中，（1）物体所受重力mg的冲量Ig；（2）摆线对物体的拉力T

问题描述：

有一锥面摆，物体的质量为m，物体在水平面内以匀速率v作圆周运动，圆周半径为R，摆线与竖直方向的夹角为θ，求运行一周过程中，

（1）物体所受重力mg的冲量I_g；
（2）摆线对物体的拉力T的冲量

.

IT

；
（3）物体所受合力的冲量

.

I

．

---

最佳答案：

（1）周期为：T=

2πR

v

；设向下为正方向；
一个周期内重力的冲量Ig=mgT=

2mgπR

v

；方向竖直向下；
（2）在转动一周的过程中，物体的动量变化为零；故合外力的冲量为零；
则由动量定理可知，细绳拉力的冲量等于重力的冲量；
故

.

IT

=-Ig=-

2mgπR

v

；负号说明拉力的冲量与重力的冲量方向相反，即竖直向上；
答：（1）物体所受重力mg的冲量Ig为

2mgπR

v

；方向竖直向下；
（2）摆线对物体的拉力T的冲量

.

IT

为

2mgπR

v

；方向竖直向下；
（3）物体所受合力的冲量

.

I

为0．