用三个正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,如果其中两块木的边数为5,则第三块木板的边数为多少?

所属学校:全国通用 科目:化学 2021-03-27 11:15:38

问题描述:

用三个正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,如果其中两块木的边数为5,则第三块木板的边数为多少?



最佳答案:

因为正五边形的每个内角的度数为108°,三块木板拼在一起完全吻合,则第三块木板的一个内角为360°-108°-108°=144°.

设第三块木板的边数为n,依题意,得(n-2)×180°=144°×n.解得n=10.所以第三块木板的边数为10.

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