一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面．现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里．若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体
问题描述：
一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面．现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里．若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少？
最佳答案： 设体积为V的实心体静止在水面时，水下体积为V1，实心体密度为ρ1；
根据浮力公式，F浮=G排=ρ水V排g；
得出等式 ρ1Vg=ρ水V1g；
即V1=
| ρ1V |
| ρ水 |
削掉浮出水面部分后，浮在水面的体积为V'，即水下部分为V1-V'
根据浮力公式得出以下等式：ρ1V1g=（V1-V'）ρ水g
即 V'=(1−
| ρ1 |
| ρ水 |
要
| V′ |
| V |
(1−
| ||
| ρ水 |
| ρ1 |
| ρ水 |
得X=
| 1 |
| 2 |
| ρ1 |
| ρ水 |
| 1 |
| 2 |
ρ1=
| 1 |
| 2 |
所以，当实心体密度等于
| 1 |
| 2 |
| V′ |
| V |
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