玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求：（1）红或黑的概率；（2）红或黑或白的概率.

所属学校：科目:化学 2020-07-30 07:38:49

问题描述：

最佳答案：

（1）

（2）

方法一?记事件A 1 ：从12只球中任取1球得红球；
A 2 ：从12只球中任取1球得黑球；
A 3 ：从12只球中任取1球得白球；
A 4 ：从12只球中任取1球得绿球，则
P（A 1 ）=

，P（A 2 ）=

，P（A 3 ）=

，P（A 4 ）=

.
根据题意，A 1 、A 2 、A 3 、A 4 彼此互斥，
由互斥事件概率加法公式得
（1）取出红球或黑球的概率为
P（A 1 +A 2 ）=P（A 1 ）+P（A 2 ）=

.
（2）取出红或黑或白球的概率为
P（A 1 +A 2 +A 3 ）=P（A 1 ）+P（A 2 ）+P（A 3 ）
=

.
方法二?（1）取出红球或黑球的对立事件为取出白球或绿球，即A 1 +A 2 的对立事件为A 3 +A 4 ，
∴取出红球或黑球的概率为
P（A 1 +A 2 ）=1-P（A 3 +A 4 ）=1-P（A 3 ）-P（A 4 ）
=1-

.
（2）A 1 +A 2 +A 3 的对立事件为A 4 .
P（A 1 +A 2 +A 3 ）=1-P（A 4 ）=1-

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