初一几何题，求答案（要过程）
问题描述：
如图，线段AB和线段CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10cm。求线段AB,CD的长度。https://img.aopeng123.cn/d/file/diandazuoye/2021/0102/1kjethb10g4.jpg（图片地址）
最佳答案：
解：
∵bd=1/3ab=1/4cd
∴ab＝3bd，cd＝4bd
∵e是ab的中点
∴be＝1/2ab＝3/2bd
∴de＝be-bd＝3/2bd-bd＝1/2bd
∵f是cd的中点
∴df＝1/2cd＝2bd
∴ef＝de+df＝1/2bd+2bd＝5/2bd
∴5/2bd＝10
∴bd＝4
∴ab＝3bd＝12(cm)，cd＝4bd＝16（cm）
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