如图所示，质量M=2kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板左端放有一质量m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与滑块之间动摩擦因数均为μ=0.2．现在让滑块获得水平向右的速度v1=3m/s，同

问题描述：

如图所示，质量M=2kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板左端放有一质量m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与滑块之间动摩擦因数均为μ=0.2．现在让滑块获得水平向右的速度v₁=3m/s，同时木板获得水平向左的速度v₂=1m/s．（g=10m/s²）求：（1）刚获得速度时，木板和滑块相对地面的加速度分别为多大？（2）最终滑块不从木板上掉落，滑块与木板刚好相对静止瞬间的速度多大？木板至少需要多长？

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最佳答案：

（1）根据受力分析，由牛顿第二定律对滑块：Ff1=μmg=ma1解得：a1=μg=2m/s2                 对木板：Ff1=μmg=Ma2解得：a2=2m/s2（2）设经过时间t，木板与滑块相对静止，速度为v，取向右为正方向对滑块v=v1-a1t                                 对木板v=-v2+a2t                                解得t=1s，v=1m/s                              对滑块v2-v12=-2a1x1                            对木板v2-v22=2a2x2由滑块未从木板上滑落L＞x1-x2=2m                即木板至少长2m；答：（1）刚获得速度时，木板和滑块相对地面的加速度大小均为2m/s2；（2）最终滑块不从木板上掉落，滑块与木板刚好相对静止瞬间的速度为1m/s，木板至少需要2m长．