如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45°．有一带电的

所属学校：全国通用 科目:物理 2022-05-12 21:01:14

问题描述：

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45°．有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力．若将小球P以初速度v0水平向右抛出（P视为质点），一段时间后，小球落在斜面上的C点．已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求：（1）小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角θ及由A到C所需的时间t；（2）小球P抛出到落回斜面的位移x的大小．
最佳答案：

（1）物体P静止时对斜面无压力，则有：mg=qE…①P获得水平初速度后做匀速圆周运动，由对称性可得物体P落到斜面时其速度方向与斜面的夹角为45°…②根据牛顿第二定律，则有：qv0B＝mv20R…③周期公式：T＝2πRv0＝2πmqB…④物体P由A到C所需的时间：t＝T4＝πE2gB…⑤（2）由③式可知，P做匀速圆周运动，半径公式：R＝mv0qB…⑥由几何关系知x＝2R…⑦由①⑤⑥可解得位移x＝2Ev0gB；答：（1）小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角45°，A到C所需的时间t=πE2gB；（2）小球P抛出到落回斜面的位移x的大小2Ev0gB．

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