三角函数面积公式证明过程

三角函数公式算面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。即△ABC中，角A,B,C所对应的三边是a,b,c,则S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

三角函数面积公式证明

在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然sinC=ad/ac，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到：S△ABC=1/2absinC。

即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。

三角函数

锐角三角函数公式

初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到如图所示的直角三角形中，则锐角三角函数可表示如下：

正弦（sin）等于对边比斜边，sinA=a/c；

余弦（cos）等于邻边比斜边，cosA=b/c；

正切（tan）等于对边比邻边，tanA=a/b；

余切（cot）等于邻边比对边，cotA=b/a。