三角形判定定理

有两条边相等的三角形是等腰三角形;三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形;有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，构成直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫做斜边。

全等的条件

1.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。

2.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。

3.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。

4.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。

5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。

注意，证明三角形全等没有“SSA”或“边边角”的方法，即两边与其中一边的对角相等无法证明这两个三角形全等，但从意义上来说，直角三角形的“HL”证明等同“SSA”。

相似三角形

相似三角形的判定

【1】如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简称：三边对应成比例的两个三角形相似)。

【2】如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似)。

【3】如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(简称：两角对应相等的两三角形相似)。

【4】如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。