数学中扇形的面积公式是什么?

小编为大家整理扇形的面积的相关知识，大家跟随小编学习一下吧。

面积的公式

S_扇=LR/2（L为扇形弧长，R为半径）

S_扇=αR²/2（α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

S_扇=πnR²/360（n为圆心角的度数，R为半径）

扇形定义

《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

弧长公式

l=n（圆心角）×π（圆周率）×r（半径）/180=α（圆心角弧度数）×r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°）

例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

以上是小编为大家整理的有关扇形的知识，希望对大家有所帮助。