同底数幂相减法则

同底数幂没有相加和相减的公式，只有同类项才能相加减。同底数幂是指底数相同的幂，运算法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。

同底数幂运算性质

一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0，n为正整数）

意义

负整数指数幂的意义为：

任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数

即a^(-n)=1/(a^n)

0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：

(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n=a^(mn)②

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n)③

即积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤

即分式乘方，将分子和分母分别乘方