已知函数f（x）=sin（2x-π4），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（）A.π6B.π3C.π4D.π2
问题描述：
已知函数f（x）=sin（2x-| π |
| 4 |
A.
| π |
| 6 |
B.
| π |
| 3 |
C.
| π |
| 4 |
D.
| π |
| 2 |
最佳答案： f（x+a）=sin（2x+2a-
| π |
| 4 |
f（x+3a）=sin（2x+6a-
| π |
| 4 |
因为f（x+a）=f（x+3a），且a∈（0，π）
所以2x+2a-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴a=
| π |
| 2 |
即存在a=
| π |
| 2 |
故选D．
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