质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-t图象如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力恒定，由图可知（）A.

问题描述：

质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-t图象如图所示，已知t₁时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力恒定，由图可知（　　）

A. 在0～t₁时间内，汽车的牵引力大小为

mv1

t1

B. 在0～t₁时间内，汽车的功率与时间t成正比

C. 汽车受到的阻力大小为

mv21

t1(v22-v21)

D. 在t₁～t₂时间内，汽车克服阻力做的功为

1

2

m（v²₂-v²₁）

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最佳答案：

A、在0～t1时间内做匀加速运动，加速度为a=

v1

t1

，由牛顿第二定律可得F-f=ma1，在t1时刻达到额定功率，P=Fv1，t2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力，故P=fv2，联立解得F=

mv2v1

(v2-v1)t1

，f=

mv 21

t1(v2-v1)

，故A错误，C正确；
B、在0～t1汽车匀加速运动，牵引力恒定，汽车的功率P=Fv=Fat，故功率与时间成正比，故B正确
D、在t1～t2时间内，根据动能定理可得Pt-Wf=

1

2

mv

22

-

1

2

mv

21

，故克服阻力做功等于Pt-

1

2

m

(v

22

-v

21

)，故D错误
故选：BC