在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2-y2b2=1(b>0)的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y2=2px上的点M（1，2）到抛物线焦点的距离，求抛物线及双曲线的标准方程．

所属学校：科目:化学 2020-08-20 07:37:26

问题描述：

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2-

y2

b2

=1(b>0)的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y²=2px上的点M（1，2）到抛物线焦点的距离，求抛物线及双曲线的标准方程．

最佳答案：

∵点M（1，2）在抛物线y2=2px上，
∴4=2p，p=2…（2分）
∴M到抛物线的焦点距离为1+

p

2

=2，…（4分）
设双曲线的焦点为(

1+b2

，0)，一条渐近线为y=bx…（6分）
∴

b

1+b2

1+b2

=2，b=2…（8分）
∴抛物线方程为y2=4x，双曲线的方程为x2-

y2

4

=1．…（10分）

版权声明

声明：有的资源均来自网络转载，版权归原作者所有，如有侵犯到您的权益请联系本站我们将配合处理！

上一篇 : 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务．(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60或B种板材

下一篇 :列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（3分）A．春天的颐和园，小草带着泥土的芬芳钻了出来，柳枝在昆明湖畔轻轻摇曳，桃花在枝头尽情绽放，真是秀色可餐。B．