2023年初二数学：口算秒答一次函数之行程问题

我们今天要秒答的是深圳学而思初中理科天天练10月8日的初二数学题目，本题是关于一次函数之行程问题，题目如下：

我们先看一下题目作者给出的常规解答过程：

没错了，依次求出三个解析式，然后连立解方程组求出交点坐标，得到正解。But... ...作为一道选择题，我们完全可以口算秒解此题。

[解析]

1.

甲20秒登高200米，故当t=2，乙到达A点时，甲的高度为：

100+200/20*2=120(米)，

乙1秒登高15米，故当t=2，乙到达A点时，乙的高度为：

15*2=30(米)

此时甲比乙高120-30=90米，

2.

当t=11，乙到达B点时，甲的高度为：

100+200/20*11=210米，

此时乙比甲高300-210=90米。

3.

所以，乙追上甲的时间 t=(2+11)/2=6.5(秒)

4.

此时他们的高度为：

100+200/20*6.5=165(米)

故距A地的高度：

165-30=135(米)

相信以上算式大家都可以口算吧，不列方程，不用写算式，在图上标几个口算结果，即可得到本题答案。

看懂了吗?

提示1：如果步骤3不太理解的话，过A点做y轴的平行线与CD相交，我们将得到两个全等的三角形，然后...你懂的。

提示2：过C点做x轴的平行线与AB相交，我们将得到两个相似三角形，然后...嗯，你又懂了，这就是本题的另外一个秒解法。