2023年初中数学知识点：一次函数与一次不等式

1、形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。

(1)它的图象是一条斜率为k，过点(0，b)的直线。

(2)k>0，是增函数;k<0，是减函数。

2、不等式ax>b的解的情况：

(1)当a>0时，

(2)当a<0时，

(3)当a=0时，

i) 若b≤0，则取所有实数;

ii) 若b>0，则无解。

————高中知识链接————

一次函数y=kx+b(k≠0，b≠0)的图象所经过的象限有四种情况：

①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;

②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;

③当k<0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;

④当k<0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.

一次函数y=kx+b (k≠0)中，|k|越大，直线y=kx+b越靠近y轴，即直线与x轴正半轴的夹角越大;|k|越小，直线y=kx+b越靠近x轴，即直线与x轴的夹角越小。