观察下列关于自然数的等式：
（1）32﹣4×12=5 ①
（2）52﹣4×22=9 ②
（3）72﹣4×32=13 ③
… 根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第五个等式：112﹣4× ______2=_______；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
【答案】（1）5，21；（2）
，证明见解析
（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；
（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．
解：（1）112﹣4×52=21．故答案为：5；21；
（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1．证明如下：
（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．
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