如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,添加下列条件,不能判断 △ABC≌△DEF的是(   )

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-07-07 10:35:09 初中数学

如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,添加下列条件,不能判断 △ABC≌△DEF的是( )

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A. EF=BC

B. AB=DE

C. EF∥BC

D. 2B=2E

【答案】

A

【解析】

根据全等三角形的判定方法结合所给条件逐项分析即可.

∵AB∥DE,

∴∠1=∠2.

∵AC∥DF,

∴∠1=∠D,

∴∠2=∠D.

A. 在△ABC和△DEF中,

AC=DF,

EF=BC,

∠2=∠D,

此3个条件符合“SSA”,而“SSA”不能作为全等三角形的判定方法,故A不能判断 △ABC≌△DEF;

B. 在△ABC和△DEF中,

AC=DF,

∠2=∠D,

AB=DE,

∴△ABC≌△DEF(SAS),

故B能判断△ABC≌△DEF;

C.延长BA交FE于点G.

∵EF∥BC,

∴∠3=∠B.

∵AB∥DE,

∴∠3=∠E,

∴∠B=∠E.

在△ABC和△DEF中,

∠B=∠E,

∠2=∠D,

AC=DF,

∴△ABC≌△DEF(AAS),

故C能判断△ABC≌△DEF;

D. 在△ABC和△DEF中,

∠B=∠E,

∠2=∠D,

AC=DF,

∴△ABC≌△DEF(AAS),

故D能判断△ABC≌△DEF;

故选A.

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