如图AF//DE，点B、C在线段AD上，连接FC、EB，且∠E=∠F，延长EB交AF于点G.
（1）求证：BE//CF
（2）若CF=BE，求证：AB=CD
（1）证明见解析；（2）证明见解析
【解析】（1）由AF//DE得∠AGB=∠E，又∠E=∠F，所以∠AGB=∠F，从而得出BE//CF
（2）易证ΔACF≌ΔDBE，得出AC=BD，故AB=CD.
（1）∵AF//DE
∴∠AGB=∠E
又∠E=∠F
∴∠AGB=∠F，
∴BE//CF
（2）∵BE//CF
∴∠DBE=∠ACF
∵∠E=∠F, CF=BE，
∴ΔACF≌ΔDBE，
∴AC=BD，
∴AB=CD.
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