如图，∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，试说明∠A与∠D之间的数量关系．
∠A＝
∠D－90°
根据三角形平分线的性质、三角形的内角和定理求解即可.
因为∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD.
所以∠ABC＝
∠DBC，∠ACB＝∠DCB.
所以∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－(∠DBC＋∠DCB)
＝180°－(∠DBC＋∠DCB)
＝180°－(180°－∠D)
＝180°－270°＋∠D
＝∠D－90°.
即∠A＝∠D－90°.
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