如图，<img alt="1" src="/tk/20210512/1620768712550.png"/>中，<img alt="

如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于_______．

【答案】

【解析】

如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．

详解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H.

在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，

∴BC==10，

∵CD=DB，

∴AD=DC=DB=5，

∵BC⋅AH=AB⋅AC，

∴AH=，

∵AE=AB，DE=DB=DC，

∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，

∵AD⋅BO=BD⋅AH，

∴OB=，

∴BE=2OB=，

在Rt△BCE中,EC===.

故答案为：.