如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？
见解析
【解析】首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF．
相等.
理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴BE=CF.
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