如图所示，在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道，在距离B为x的A点，有一质量为m的小钢球，以个水平向右的初速度v0开始运动，小钢球到达B点后沿半圆形

所属学校： 科目:物理 2020-08-02 07:38:06

问题描述：

如图所示，在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道，在距离B为x的A点，有一质量为m的小钢球，以个水平向右的初速度v 0 开始运动，小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动，经过C点后在空中飞行，正好又落回到A点．求：
（1）小钢球经过C时的速度有多大？
（2）小钢球经过B时的速度有多大？
（3）水平面与小钢球的动摩擦因数？

最佳答案：

（1）小球能从C点回到A点，小球做平抛运动，
2R=
1
2
g t 2
t=2?
R
g

水平位移为X
X=V C t
V C =
X
t
=
X
2
g
R

（2）从B到C由动能定理可知
-2mgR=
1
2
m
V 2c
-
1
2
m
V 2B

代入数据得
V B =
4gR+
X 2 g
4R

（3）在AB过程中，由动能定理可知
-μmgX=
1
2
m
V 2B
-
1
2
m
V 20

代入数据得
μ=
V 20
2gX
-
2R
X
-
X
8R

答：（1）小球在C点的速度为
X
2
g
R
；
（2）小钢球经过B时的速度为
4gR+
X 2 g
4R
；
（3）动摩擦因数为
V 20
2gX
-
2R
X
-
X
8R
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