如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）

如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

【答案】

（1）

汽车静止，则G=mg=500×10N=5000N

FN=G=5000N

（2）

由牛顿第二定律得：

mg﹣F支=m

解得：

F支=mg﹣m =500×10N﹣500×N=4640N

由于：

F支=F压

故汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N．

（3）

由于只受重力，故：

mg=m

解得：

v= =10 m/s

【解析】

（1）汽车静止，则G=mg=500×10N=5000N

FN=G=5000N（2）由牛顿第二定律得：

mg﹣F支=m

解得：

F支=mg﹣m =500×10N﹣500×N=4640N

由于：

F支=F压

故汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N ． （3）由于只受重力，故：

mg=m

解得：

v= =10 m/s

答：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N；（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N；（3）汽车以10 m/s的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．