如图，已知BE＝CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF，CE交于点D.求证：AD平分∠BAC.
见解析
【解析】根据BE=CF，∠BDE＝∠CDF，∠BED＝∠CFD得出△BDE和△CDF全等，从而得出DE=DF，最后根据角平分线性质定理的逆定理得出答案．
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠CFD＝90°，
又∵∠BDE＝∠CDF，BE＝CF，∴△BDE≌△CDF(AAS)，
∴DE＝DF，∴AD平分∠BAC
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