如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
证明见解析．
【解析】本题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定与性质
因为AE=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE，因为AD∥BC，所以∠A=∠C，再有∠B=∠D，根据“AAS”即得△AFD≌△BEC，于是AD=CB。
AE=CF，
AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
AD∥BC，
∠A=∠C，
在△AFD与△BEC中
△AFD≌△BEC，
AD=CB。
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