如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：CE=AB．
答案见解析．
【解析】由等腰三角形三线合一性质可得∠BAE=∠CAE，由CE∥AB可得∠E=∠BAE，进而可得∠E=∠CAE，所以AC=CE，又因为AB=AC，所以CE=AB即可证明.
证明：∵AB=AC，AD是BC边上的高，
∴∠BAE=∠CAE，
∵CE∥AB，
∴∠E=∠BAE，
∴∠E=∠CAE，
∴CE=AC，
∵AB=AC，
∴CE=AB．
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