如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(3，0)．三角形AOB中任意一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P1(x0＋2，y0)，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(3，0)．三角形AOB中任意一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P1(x0＋2，y0)，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F.

(1)指出平移的方向和距离；

(2)画出平移后的三角形DEF；

(3)求线段OA在平移过程中扫过的面积．

【答案】

（1）把三角形AOB沿x轴正方向(即向右)平移2个单位长度；（2）图见解析； （3）所求面积为8.

【解析】

对于（1），根据点坐标向右平移时其纵坐标不变，横坐标加平移单位即可正确解答；

对于（2），由平移的规律找到点A，O，B的对应点D，E，F，顺序连接即可；

对于（3），由题意知，线段OA在平移过程中扫过的图形是平行四边形，由平行四边形的面积计算公式直接解答即可.

解：(1)把三角形AOB沿x轴正方向(即向右)平移2个单位长度．

(2)如图．

(3)连接AD，线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，∴所求面积为2×4＝8.