数列{an}的前n项和为Sn=2n+1﹣2，数列{bn}是首项为a1 ， 公差为d（d≠0）的等差数列，且b1 ， b3 ， b11成等比数列．

数列{an}的前n项和为Sn=2n+1﹣2，数列{bn}是首项为a1 ， 公差为d（d≠0）的等差数列，且b1 ， b3 ， b11成等比数列．

求数列{an}与{bn}的通项公式

【答案】

解：当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n+1﹣2﹣（2n﹣2）=2n ，

又a1=22﹣2=2，也满足上式，

∴数列{an}的通项公式为an=2n ．

b1=a1=2，设公差为d，

∵b1 ， b3 ， b11成等比数列，

∴=b1b11 ，

∴（2+2d）2=2（2+10d），

解得d=0（舍去）或d=3，

∴数列{bn}的通项公式为bn=3n﹣1．

【解析】

当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1 ， 可得an ， 由于b1 ， b3 ， b11成等比数列，可得=b1b11 ， 利用等差数列的通项公式即可得出．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．