设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-08-25 08:29:49 高中数学

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:

①若m∥n,m⊥β,则n⊥β;

②若m∥α,m∥β,则α∥β;

③若m∥n,m∥β,则n∥β;

④若m⊥α,m⊥β,则α⊥β.

其中真命题的个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】

A

【解析】

对于①,由直线与平面垂直的判定定理易知其正确;对于②,平面α与β可能平行或相交,故②错误;对于③,直线n可能平行于平面β,也可能在平面β内,故③错误;对于④,由两平面平行的判定定理易得平面α与β平行,故④错误.综上所述,正确命题的个数为1,故选A.

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