为了判断一个铝球是否是实心的，某小组同学对铝球的质量和体积进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）

为了判断一个铝球是否是实心的，某小组同学对铝球的质量和体积进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）

铝球的质量m/g	水的体积V1/mL	水和铝球的总体积V2/mL
27	40.0	55.0

求：（1）该铝球是空心还是实心的？

（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？

（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？

【答案】

（1）该铝球是空的；

（2）空心部分的体积为5cm3，

（3）若在空心部分注满水，球的总质量是32g．

【解析】

（1）根据密度公式变形V=求出此时球的实心体积，再与球的实际体积（65ml﹣50ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．

（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；

（3）求出空心部分水的质量，在加上球的质量即为注满水后球的总质量．

解：（1）由ρ=得：

V铝===10cm3，

因为V球=55ml﹣40ml=15ml=15cm3＞10cm3，

所以该球是空心的．

（2）V空=V球﹣V铝=15cm3﹣10cm3=5cm3，

（3）由ρ=得，m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5cm3=5g，

m总=m球+m水=27g+5g=32g．

答：（1）该铝球是空的；

（2）空心部分的体积为5cm3，

（3）若在空心部分注满水，球的总质量是32g．