在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．

在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．

(1)求A，B两点间的距离；

(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．

【答案】

(1)4(2) C(－1，－4)

【解析】

（1）利用与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同得到m+1=-4，解得m=-5，易得A（2，-4），B（-2，-4），计算A，B两点间的横坐标之差即可；

（2）由于直线l′与直线l垂直于点C，则直线l′平行y轴，于是可得C点的横坐标为-1，加上直线l上的纵坐标都为-4，于是可得C点坐标．

(1)∵l∥x轴，点A，B都在l上，

∴m＋1＝－4，

∴m＝－5，

∴A(2，－4)，B(－2，－4)，

∴A，B两点间的距离为4.

(2)∵l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，

∴PC∥y轴，

∴C点横坐标为－1.又点C在l上，

∴C(－1，－4)．