增大样本量可以使下列哪一项变小?
A.抽样误差
B.样本均数
C.样本标准差
D.变异系数
E.个体差异
正确答案:A
答案解析:
选项A:抽样误差是由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。根据抽样误差的计算公式,如样本均数的抽样误差(\sigma_{\bar{X}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}})(其中(\sigma)为总体标准差,(n)为样本量),可以看出样本量(n)越大,抽样误差越小。所以增大样本量可使抽样误差变小,A选项正确。
选项B:样本均数是样本中各观察值的平均值,它反映的是样本数据的集中趋势。样本均数的大小取决于样本中具体的数据值,增大样本量并不会使样本均数本身变小或变大,而是会使样本均数更接近总体均数,B选项错误。
选项C:样本标准差是衡量样本数据离散程度的指标。它主要取决于样本中各个数据与样本均数的偏离程度,增大样本量不一定会使样本标准差变小,样本标准差的大小与数据本身的离散特性有关,C选项错误。
选项D:变异系数是标准差与均数之比,反映数据的相对离散程度。增大样本量对变异系数的影响取决于样本均数和样本标准差的变化情况,不一定会使变异系数变小,D选项错误。
选项E:个体差异是指个体之间的固有差异,这是客观存在的,与样本量大小无关,增大样本量并不能改变个体之间本身存在的差异,E选项错误。
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