卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g ， 计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？

卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g ， 计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？

【答案】

根据地在地球表面万有引力等于重力有： =mg

解得：M=

所以ρ=M/V =

【解析】

根据地在地球表面万有引力等于重力有： =mg

解得：M=

所以ρ=M/V = ．

答：地球的质量M和地球的平均密度各是 ， ．

【考点精析】掌握万有引力定律及其应用是解答本题的根本，需要知道应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．