若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1，x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值.
若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数根为x1，x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值.
【答案】方程两根为x1=3，x2=1；k=6.
【解析】根据根与系数的关系（x1+x2=-
，x1•x2=
）列出等式，再由已知条件“x1=3x2”联立组成方程组，然后解方程组即可．
关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0有两个实数根，
由根与系数的关系，得
，
又∵x1=3x2 ③，
联立①、②、③，解方程组得x1＝3，x2＝1，∴k＝x1x2＋3＝3×1＋3＝6.
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